Szukaj:Słowo(a): Trapez równoramienny
Sekcja: Pomocy! - geometria płaszczyzny Data: 04 Kwi 2009, 18:30
Wypowiedzi: 2
Wyświetlono: 50
zad.1. Trapez na którym można opisać okrąg i w który można wpisać okrąg, ma podstawy długosci 12 cm i 3 cm.
Oblicz pole tego trapezu.

zad.2.W trapez równoramienny wpisano koło. Krotsza podstawa trapezu ma 4 cm dł, a ramię 20 cm dł.
Oblicz:
a) pole koła wpisanego w ten trapez
b) pole tego trapezu

zad.3. Na promieniu o okręgu 5 cm dł opisano trapez prostokątny, którego najkrótszy bok ma dł. 7,5 cm.
Oblicz pole tego trapezu.

Bardzo proszę o pomoc
Sekcja: Zadania Data: 17 Kwiecień 2007, 13:40
Wypowiedzi: 5
Wyświetlono: 639
mam zadanie, który brzmi:

Trapez równoramienny opisany na okręgu o promieniu 2 cm, ma obwód 20 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Z rysunku wynika, że wysokość jest równa 4 cm, bo dwa promienie. No i brakuje mi długości a i b (albo sumy tych długości).
Z własności, że długości czworokąta opisanego na okręgu, spełniają warunek: a+b=c+d

i w związku z tym moje pytanie brzmi: czy sugerując się tą równością, mogę założyć, że a+b=10? No tak mi się wydaje, a nie jestem pewna...

Prosiłabym o pomoc
Sekcja: Zadania Data: 7 Maj 2008, 16:20
Wypowiedzi: 3
Wyświetlono: 1612
To zadania, które pojawia się (zmieniona treść) na sprawdzianie. Sęk w tym, że nie umiem 4 z nich. Oto one:

Zad. 1 Na okręgu o promieniu 2 cm opisany jest trapez równoramienny, którego ramię ma 5 cm. Oblicz obwód i pole tego trapezu.

Zad. 2 narysuj sześciokąt foremny. Podziel go na:

a) dwa trapezy równoramienne (da się?)
b) trzy romby ( a to to już w ogóle.

Zad. 3 Trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny mają jednakowe pola, równe 9 pierwiastek z 3. Okręgi opisane na tych figurachsą brzegami kół. Które z tych kół ma większe pole i dlaczego?

Z góry dzięki za pomoc
Sekcja: Zadania Data: 29 Kwiecień 2009, 17:54
Wypowiedzi: 3
Wyświetlono: 79
1. Udowodnij, że jeśli na deltoidzie o bokach x i y można opisać okrąg, to pole tego deltoidu wyraża się za pomocą wzoru: P=xy
2. Na trapezie ABCD opisano okrąg o środku w punkcie O i promieniu R. Kąt między dłuższą podstawą AB a promieniem okręgu poprowadzonym do punktu A jest równy 30 stopni. Oblicz długości podstaw tego trapezu, jeśli jego wysokość jest równa h.
a) R=4 cm; h=5 cm.
3. W romb o kącie ostrym 30 stopni wpisano okrąg o promieniu 2 cm. Oblicz pole tego rombu.
4. Wykaż, że jeśli w trapez równoramienny można wpisać okrąg, to wysokość tego trapezu h jest średnią geometryczną jego podstaw a i b, czyli: h=pierwiastek z (ab)
Sekcja: Matematyka Data: 2009-04-19, 15:07
Wypowiedzi: 5
Wyświetlono: 154
Trapez ABCD, w którym AB || CD jest wpisany w okrąg o promieniu R, Mając dane BD=14, kąt BAD=60 stopni AB\AD=8\5 oblicz polę i obwó trapezu oraz wyznacz długość promienia ?

pytanie zasadnicze, nieprawdą jest, że dłuższa podstawa trapezu musi być jednocześnie średnicą okręgu ? czy może jednak podobnie będzie tutaj jak w przypadku trójkąta prostokątnego wpisane, że przeciwprostokątna to średnica ?

no i tylko trapez równoramienny ma rację, jeśli trzeba na nim opisać okrąg ?

kurde utknąłem na tym zadaniu :/... z tym promieniem nie wiem jak mam dać sobie radę :/...
Sekcja: Pomocy! - geometria przestrzeni Data: 02 Kwi 2009, 13:22
Wypowiedzi: 2
Wyświetlono: 44
1. Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny, w którym krótsza podstawa i ramiona trapezu sa równe "a". Kąt rozwarty trapezu wynosi "alfa", a wysokość graniastosłupa jest o 50% dłuższa od dłuższej podstawy trapezu. Oblicz objętość graniastosłupa.
2. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, w którym promień okręgu wpisanego w podstawę jest równy "r", a kąt ostry rombu ma miarę "alfa". Wysokość graniastosłupa jest równa długości dłuższej przekątnej podstawy. Oblicz objętość graniastosłupa.
Sekcja: zadania - szkoła średnia Data: Wto Kwi 29, 2008 9:34 pm
Wypowiedzi: 1
Wyświetlono: 661
A)Dany jest trapez równoramienny ABCD. Pole trójkąta CDE jest równe 1, natomiast pole trójkąta ABE jest równe 4. Oblicz pole trapezu.
B) W trapezie równoramiennym poprowadzono przekątne, dzieląc go na cztery trójkąty. Trójkąt, którego jednym z boków jest krótsza podstwa, ma pole równe 4, a trójkąt, którego jednym z boków jest dłuższa podstawa trapezu, ma pole równe 9. Oblicz pole trapezu.

odp. A)_P=9 B) P=25
Starałam sie zrobić te zaadania ale zupełnie inne wyniki mi wychodziły, niż są w odp.
Sekcja: Geometria Data: 2008-05-18, 14:01
Wypowiedzi: 7
Wyświetlono: 376
michaal, w podpunkcie b) masz dane boki: 10cm, 6cm, 4cm i 4cm. Trapez jest równoramienny, więc musi mieć równe ramiona! Które z podanych wartości są takie same? 4 cm. Więc nasz trapez ma ramiona równe 4 cm .
W takim razie podstawy mają długości: 10 cm i 6 cm. Chcemy obliczyć pole trapezu więc potrzebujemy obliczyć wysokość.
Przemyśl sobie ten rysunek!

Później z tw. Pitagorasa jak napisałem wcześniej.
Jak masz wysokość to obliczysz pole.

Teraz obliczasz pola boczne. Jest to trapez więc ma 4 pola boczne, lecz jest to trapez równoramienny, więc 2 pola boczne będą takie same!

Te, które są takie same mają wartość:

Teraz obliczamy pozostałe pola boczne:

Sumujemy wszystko:

Rozumiesz?

Drugie może później zrobię. Teraz nie mam czasu!
Sekcja: Pomocy! - geometria płaszczyzny Data: 23 Mar 2009, 14:50
Wypowiedzi: 7
Wyświetlono: 93
trapez równoramienny o podstawach 6cm i 10 cm oraz kącie ostrym 45 ma ramię równe
Obliczam skalę podobieństwa trapezów ( ramiona trapezów)
k=\frac{2sqrt2}{14}\\
k=\frac{sqrt2}{7}" title="k=\frac{c}{c_{1}}\\
k=\frac{2sqrt2}{14}\\
k=\frac{sqrt2}{7}" alt="k=\frac{c}{c_{1}}\\
k=\frac{2sqrt2}{14}\\
k=\frac{sqrt2}{7}" style="vertical-align:middle" />
Obliczam obwód danego tparezu
Ob=10+6+2\cdot2sqrt2\\
Ob=16+4sqrt2\\
Ob=4(4+sqrt2)" title="Ob=a+b+2c\\
Ob=10+6+2\cdot2sqrt2\\
Ob=16+4sqrt2\\
Ob=4(4+sqrt2)" alt="Ob=a+b+2c\\
Ob=10+6+2\cdot2sqrt2\\
Ob=16+4sqrt2\\
Ob=4(4+sqrt2)" style="vertical-align:middle" />
Obliczam obwód trapezu podobnego do danego
\frac{4(4+sqrt2)}{Ob_{1}}=\frac{sqrt2}{7}\\
Ob_{1}=\frac{28(4+sqrt2)}{sqrt2}" title="\frac{Ob}{Ob_{1}}=k\\
\frac{4(4+sqrt2)}{Ob_{1}}=\frac{sqrt2}{7}\\
Ob_{1}=\frac{28(4+sqrt2)}{sqrt2}" alt="\frac{Ob}{Ob_{1}}=k\\
\frac{4(4+sqrt2)}{Ob_{1}}=\frac{sqrt2}{7}\\
Ob_{1}=\frac{28(4+sqrt2)}{sqrt2}" style="vertical-align:middle" />

Pozbądź się niewymiernośći z mianownika.
Sekcja: zadania - szkoła średnia Data: Sro Mar 05, 2008 9:31 pm
Wyświetlono: 676
"Zadanie
Z cyfr 1, 2, 3, 4, 5 losujemy kolejno dwie bez zwracania i układamy z nich liczbę dwucyfrową (pierwsza wylosowana cyfra,
to cyfra dziesiątek). Sprawdź czy zdarzenia: A - otrzymana liczba jest parzysta i B - otrzymana liczba jest podzielna przez 3 są niezależne.

Zadanie
Trapez równoramienny opisany na okręgu o promieniu 2 cm, ma obwód 20 cm .Oblicz pole tego trapezu.

Zadanie
W ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy a i wysokości
h wpisano sześcian tak, że cztery jego wierzchołki należą do krawędzi
bocznych ostrosłupa, a cztery pozostałe do płaszczyzny podstawy.
Wyznacz stosunek objętości ostrosłupa do objętości sześcianu.

Były 2 zadania z prawdopodobienstwa drugie bylo jakies na procentach i 2 z analitycznej. I pare bryłek."

+

Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a

(a-x)^2+|a+x|-ax+2=0

Liczby x,x^2+2y,x-3y tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz te wartości x, dla kórych ciąg ten jest niemalejacy
[nie mam nic do powiedzenia]
rozwiazac rownanie

sin(x^2)-sin(1-2x)=0

Boki trojkata maja dlugosci 3 i 4, a dlugosc promienia okregu wpisanego to 1. Oblicz dlugosc trzeciego boku i promien okregu opisanego na tym trojkacie wiedzac, ze dlugosci bokow tego trojkata tworza ciag arytmetyczny.

'I z kombinatoryki bylo takie, ze byly jakies drzewa i na ile sposobow je mozna posadzic wzdluz alei tak zeby lipa nie rosla obok topoli.

moglbym prosic o rozw tych zadan....
Sekcja: Zadania Data: 9 Grudzień 2008, 17:52
Wypowiedzi: 1
Wyświetlono: 511
Witam wszystkich szanownych forumowiczów. Proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań, ponieważ jestem z tego działu i wogóle z matematyki dosc kiepski, a te zadania wydają się mi trudne ;/. Podam niżej ich treść, jeśli ktoś wie jak zrobić choć 2 z nich, będę dozgonnie wdzięczny (najlepiej, by ktoś z Panstwa zrobił najłatwiejsze z tych zadań):

1. Trapez równoramienny o podstawach dł a i 3a obraca się:
1) dookoła prostej zawierającej krótszą podstawe
2) dookoła prostej zaw. dłuzszą podstawe
Oblicz stosunek obj. otrzymanych bryl

2. Walec i stożek mają rowne tworzące i równe pola powierzchni pocznej i rowne V. Oblicz cosinus kąta nachylenia do plaszczyzny jego podstawy

3. Wysokosc sciany bocznej trk ostr prawidlowego ma dl. k a wysokosc ostroslupa jest H. Oblicz obj ostroslupa

4. Oblicz promien kuli opsanej na czworoscianie foremnym

5. Oblicz promien kuli wpisaniej w czworoscian foremny

6. Wyznacz pole powierzchni całkowitej walca opisanego na sześcianie o krawędzi długosci a

Proszę również Was, abyście w miarę możliwości napisali tłumaczenie i opis wykoniania tych ćwiczeń, bo chciałbym wiedzieć z czego co wynika.

Dziękuję
Sekcja: Forum ogólne Data: Czw Gru 27, 2007 11:01
Wypowiedzi: 129
Wyświetlono: 16966
Czy ktoś z was interesuję się tą dziedziną modelarstwa?? Możecie podzielić się tu waszymi osiągnięciami, konstrukcjami i filmami z lotów. Jeżeli ktoś prezentuje model najlepiej żeby zamieścił zdjęcia.

To może ja zacznę. Jest to jak na razie mój pierwszy model. Nazywa się BS1. A to jego gabaryty:

Głowica:
kształt paraboliczny z zaokrąglonym czubkiem, drewniana, tłoczona
dł. 101,6 mm

Kadłub:
rurka pvc (na przewody elektryczne)
dł. 356 mm
śr. 22,4 mm

steczniki:
3 warstwy kartonu klejone wikolem
ilość stateczników 3
kształt trapez równoramienny
dł. dolnej podstawy 75,5 mm
dł. górnej podstawy 47,8 mm
wysokość 32,6 mm
dł ramienia 48,7 mm

silnik (pracuję nad nim):
3 ziarna bates
dł. ziarna 30 mm
śr. kanału 5 - 6 mm
śr. dyszy 6 - 7 mm
paliwo karmelek

odzysk:
kołnierz aerodynamiczny lub sprężyna ( druga metoda rzadko stosowana )
taśma spowalniająca

mam zamiar zamieścić jakieś urządzenie smugowe ale to może potem

foto będzie później
Sekcja: Zadania Data: 10 Październik 2008, 21:35
Wypowiedzi: 4
Wyświetlono: 622
Pomóżcie proszę. Mam tylko rysunek i nie umiem zrobić nic więcej. A po niedzieli mam sprawdzian...
1. W trapez wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z dłuższą podstawą trapezu dzieli tę podstawę na odcinki długości 2,5 dm i 4 dm. Wysokość trapezu ma długość 4 dm. Oblicz obwód tego trapezu.

2. W trapez równoramienny wpisano okrąg o promieniu 4 cm. Ramię trapezu ma długość 10 cm. Punkty styczności okręgu z ramionami trapezu dziela obwód trapezu na dwie częsci. Oblicz stosunek tych części.

3. Na trapezie opisano okrąg o promieniu długości 25 cm. Dłuższa podstawa trapezu jest średnicą tego okręgu. Wiedząc że przekątna tego trapezu ma długość 40 cm, oblicz obwód tego trapezu

4. W romb o boku długości 10 cm i wysokosci 8 cm wpisano okrąg o1
a) oblicz w jakiej odległości od środka boku znajduje się punkt styczności okręgu z tym bokiem
b) uzasadnij, że przez środki boków tego rombu można poprowadzić okrąg o2 i wyznacz długość promienia tego okręgu
c) korzystając z wyliczonych wielkości narysuj ten romb wraz z okręgami o1 i o2 w skali 1 : 2

Może ktoś umie je zrobic?
Sekcja: Śmietnik Data: 10 Marzec 2009, 09:55
Wypowiedzi: 1
Wyświetlono: 52
Witam serdecznie, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań. Będę bardzo wdzięczny.
ZAD 1.
Trapez równoramienny o podstawach dł. 4 cm i 9cm oraz wysokości 10 cm podzielono na dwa trapezy podobne prostą równoległą do podstaw. Oblicz pola otrzymanych trapezów.
ZAD 2.
Drabina o dł. 2,5 m po oparciu o ścianę domu sięga na wysokość 2 m. Jak wysoko sięga drabina o dł. 3,5 m, jeśli jest ustawiona pod tym samym kątem?
Sekcja: Zadania Data: 21 Luty 2008, 11:10
Wypowiedzi: 1
Wyświetlono: 337
1) Dany jest trapez równoramienny o podstawach 6 cm i 10 cm oraz kącie 45 stopni.
Oblicz objętość bryły powstałej z obrotu tego trapezu do okoła KRÓTSZEJ podstawy.

2) W stożek wpisano kulę. Stosunek pola powierzchni kuli do pola podstawy stożka wynosi 4:3. Wyznacz kąt rozwarcia sożka.

Z GÓRY DZIĘKI ZA ROZWIĄZANIA!!!
Sekcja: Śmietnik Data: 10 Marzec 2009, 12:09
Wypowiedzi: 1
Wyświetlono: 25
Witam serdecznie, będę bardzo wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu tych dwóch zadań.

ZAD 1.
Trapez równoramienny o podstawach dł. 4 cm i 9 cm oraz wysokości 10 cm podzielono na dwa trapezy podobne prostą równoległą do podstaw. Oblicz pola otrzymanych trapezów.

ZAD 2.
Drabina o dł. 2,5m po oparciu o ścianę domu sięga na wysokość 2m. Jak wysoko sięga drabina o dł. 3,5m, jeśli jest ustawiona pod tym samym kątem?
Sekcja: Matematyka Data: 2009-04-19, 20:04
Wypowiedzi: 5
Wyświetlono: 154
Cytat:
trochę nie zrozumiałem jak mam i co zrobić, pomijam że okrąg powtarza się 3x a trapezu nie widać D


Ajajaj, a widziałeś okrąg równoramienny? Genialne
Najmocniej przepraszam, oczywiście chodziło mi o trapez równoramienny.

Co do promienia, to szybciej napisałam, niż pomyślałam.

Masz sinus kąta, twierdzenie sinusów można powiązać z długością promienia - spróbuj z tego wyliczyć, jak się nie da to pisz.
Sekcja: Matematyka Data: 2008-02-26, 21:29
Wypowiedzi: 2
Wyświetlono: 88
1. Trapez równoramienny o podstawach a i 3a, o kącie ostrym obraca się do okoła krótszej podstawy, a drugi dookoła dłuższej podstawy. Wyznacz stosunek objętości.

2. Pole kuli wpisanej w stożek jest raza większe od pola podstawy tego stożka. Oblicz sin kąta rozwarcia stożka.

3. W stożky obrotowym kąt nachylenia tworzącej do płaszczyzny podstawy ma miarę . Na stożku opisano kulę o promieniu R. Znajdź V i
Sekcja: Śmietnik Data: 27 Listopad 2008, 22:32
Wyświetlono: 79
Dany jest trapez równoramienny ABCD o polu 5, w którym AB równoległe do CD i |AB|>|CD| trapez jest opisany na okręgu o promieniu 1.Oblicz długości boków trapezu oraz długość jego przekątnej.Oblicz długości promieni okręgów opisanego i wpisanego w trójkąt ABC.
Sekcja: Matura Data: 12.05.2006 14:24
Wypowiedzi: 39
Wyświetlono: 9526
To znaczy jak mniej więcej procentowo wypadłeś, że twierdzisz, że słabo? Lubię robić statystyki Ja nie byłem za dobrze przygotowany do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa i w podstawie to drugie zadania zupełnie zwaliłem. Poza tym w rozszeżeniu było takie zadanie z kołem wpisanym w trapez równoramienny - tu też nic. A w tv mówili że matura z matmy okazała się banalna
Sekcja: Pomocy! - geometria płaszczyzny Data: 25 Kwi 2009, 12:09
Wypowiedzi: 4
Wyświetlono: 33
zad 1
W trapezie o polu 100 cm połączono środki kolejnych boków. Oblicz pole powstałego czwortokąta

zad 2
Na okręgu, którego długość promieni wynosi 2, opisano trapez równoramienny, którego pole
jest równe 20. Oblicz długości boków trapezu.
Sekcja: Zadania Data: 10 Marzec 2009, 15:13
Wypowiedzi: 2
Wyświetlono: 196
ZAD 1.
Trapez równoramienny o podstawach dł. 4cm i 9cm oraz wysokości 10cm podzielono na dwa trapezy podobne prostą równoległą do podstawy. Oblicz pola otrzymanych trapezów.

ZAd 2.
Drabina o długości 2,5m po oparciu o ścianę domu sięga na wysokość 2 m. Jak wysoko sięga drabina o długości 3,5 m, jeśli jest ustawiona pod tym samym kątem?
Sekcja: Pomocy! - geometria płaszczyzny Data: 28 Mar 2009, 13:42
Wypowiedzi: 1
Wyświetlono: 22
Mam trapez równoramienny o współrzędnych i muszę znaleźć równanie okręgu na nim opisanego, jakieś wskazówki ? ;>
Data: Sro 05 Gru, 2007 18:11
Wypowiedzi: 8
Wyświetlono: 1768
Dalej widać - i to całkiem wyraźnie (Księżyc nie robi kwasu).

Łatwo zauważyć - aktualnie kometa tworzy trapez równoramienny z gwiazdami α, δ i κ Persei.
Sekcja: Matematyka Data: 2007-03-29, 18:58
Wypowiedzi: 2
Wyświetlono: 118
Wykaż, że jeżeli przekątne trapezu są równej długości, to trapez ten jest równoramienny.
chyba wypadaloby to na liczbach przestawic a nie tylko slownie wiec prosze o pomoc
Sekcja: Pomocy! - geometria płaszczyzny Data: 07 Kwi 2009, 07:27
Wypowiedzi: 1
Wyświetlono: 10
proszę o pomoc:

Wykaż, że jeśli w trapez równoramienny można wpisać okrąg to wysokość tego trapezu h jest średnią geometryczną jego podstaw, czyli:

dziękuję
Sekcja: Pomocy! - geometria płaszczyzny Data: 06 Kwi 2009, 13:54
Wypowiedzi: 2
Wyświetlono: 50
1.
Poprowadź wyskości z wierzchołków D i C i oznacz punkty przecięcia z podstawą E i F
Czworokąt można wpisać w okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar przeciwległych kątów są równe (każda z nich jest równa )
- kąt przy wierzchołku A
- kąt przy wierzchołku C

Z trójkąta AED

Z trójkąta FBC

czyli
|AD|=|BC|
tzn trapez jest równoramienny.

Czworokąt można opisać na okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków są równe.
|AB|+|DC|=|AD|+|BC|
|AD|+|BC|=12+3
|AD|=|BC|=7,5

Dalej już chyba poradzisz sobie sama.

2. i 3.
Podpowiedź:
Czworokąt można opisać na okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków są równe.
Sekcja: Pomocy! - geometria płaszczyzny Data: 26 Mar 2009, 19:44
Wypowiedzi: 2
Wyświetlono: 127

Trapez jest równoramienny.
Z Pitagorasa obliczysz

\Delta=(-4 sqrt5)^2-4 \cdot1\cdot 15\\
\Delta=80-60\\
\Delta=20\\
\sqrt\Delta=2 sqrt5" title="y^2-4y sqrt5+15=0\\
\Delta=(-4 sqrt5)^2-4 \cdot1\cdot 15\\
\Delta=80-60\\
\Delta=20\\
\sqrt\Delta=2 sqrt5" alt="y^2-4y sqrt5+15=0\\
\Delta=(-4 sqrt5)^2-4 \cdot1\cdot 15\\
\Delta=80-60\\
\Delta=20\\
\sqrt\Delta=2 sqrt5" style="vertical-align:middle" />

y_{2}=\frac{4 sqrt5 +2 sqrt5}{2}=3sqrt5" title="y_{1}=\frac{4 sqrt5 -2 sqrt5}{2}=sqrt5\\
y_{2}=\frac{4 sqrt5 +2 sqrt5}{2}=3sqrt5" alt="y_{1}=\frac{4 sqrt5 -2 sqrt5}{2}=sqrt5\\
y_{2}=\frac{4 sqrt5 +2 sqrt5}{2}=3sqrt5" style="vertical-align:middle" />
Sekcja: Pomocy! - zadania z treścią, liczby, procenty Data: 29 Mar 2009, 11:45
Wypowiedzi: 7
Wyświetlono: 88
1.Ramię trapezu równoramiennego jest nachylone do dłuższej podstawy pod kątem 60 stopni,ramię ma długość 6,a dolna podstawa 13.Oblicz pole trapezu.
2.Oblicz stosunek pola kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny do pola tego trójkąta.
3.Wysokość trapezu prostokątnego opuszczona z wierzchołka górnej podstawy dzieli ten trapez z na trójkąt równoramienny i kwadrat o polu P.Oblicz obwód trapezu i podaj jego kąty.

4.Oblicz sumę pół półkoli,którycccch średnicami są boki trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 3a,4a.Sprawdź,że to pole jest równe polu koła o promieniu .
Sekcja: Budowa Rakiet Data: Pon Lip 16, 2007 6:14 pm
Wypowiedzi: 11
Wyświetlono: 2940
Zająłem się budową rakiet. Tutaj na razie przedstawiam gabaryty 1 rakiety:

Korpus:
Dł. 360 mm
Fi. zew. 20 mm
Fi. wew. 18 mm
Materiał rura do przewodów elektrycznych PVC

Głowica:
Dł. 80 mm
Materiał styropian

Stateczniki:
trapez równoramienny
dolna podstawa 80 mm
górna podstawa 50 mm
wysokość 50 mm
Materiał karton

Silnik:
Dł. 100 mm
Fi. zew. 17 mm
Fi. wew. 16 mm
Dysza 7 mm
Materiał ?*

Paliwo:
3 ziarna
Dł. 1 ziarna 30 mm
Fi. zew. 16 mm
Kanał śr. 4 mm
Materiał karmelek

* Stoję przed wyzwaniem z czego zrobić silnik. Dyszę robię z Poxiliny. Silnik mogę zrobić z vikol/woda/papier lub rurki... miedzianej. Uważam że lepszy jest 1 sposób ale jeżeli rakieta uniosła by rurkę to byłby silnik wielokrotnego użytku. Proszę o surową i krytyczną ocenę.
Sekcja: Uczelnia On-line Data: Pon Kwi 02, 2007 12:53
Wypowiedzi: 11
Wyświetlono: 2340
Witam jutro mam zaliczenie praktycznie całego pólrocza z najbardziej dla mnie po**ego przedmiotu jaki istnieje....

Musze umieć zrobić nastepujace zadania:
1.Podstawa graniastoslupa prostego jest romb o przekatnych 10 i 12.Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

2.Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny o podstawach dł. 8 i 2 oraz wysokosci rownej 3.Oblicz objetosc graniastoslupa,wiedzac,że jego przekatna ma długość 5√2.

3.Podstawa graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 60 stopni.Wysokosc graniastoslupa jest rowna dluzszej przekatnej jego podstawy.Oblicz długość krawędzi podstawy,jeżeli objetość graniastosłupa jest równa 12.

4.Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6,a krawędź boczna 4.
a)Oblicz kąt nachylenia krawedzi bocznej ostroslupa do jego podstawy.
b)Oblicz objetosc tego ostroslupa.

5.Pole sciany bocznej ostroslupa prawidlowego czworokatnego jest rowne polu jego podstawy.Oblicz sinus kąta nachylenia krawedzi bocznej do plaszczyzny podstawy tego ostroslupa.

Prosiłbym bardzo o pomoc...ku*wa jak nie zalicze to mnie do matury nie dopuszczą w tym roku

Potrzebuje tego na dzisiaj :/

Z góry dziekuje jesli ktos sie podejmie...
Sekcja: Kompendium Data: 21 Sierpień 2008, 17:49
Wyświetlono: 676
Wektory w zadaniach

Ten artykuł dotyczy nie tylko zadań rachunkowych z użyciem wektorów, ale i dowodów pewnych twierdzeń z geometrii, które bez wykorzystania pojęcia wektora wymagałyby nie skomplikowanych, ale długich metod algebraicznych.

Przykład 1 - odcinek łączący środki ramion trapezu
Dany jest trapez równoramienny o długości podstaw i . Wykazać, że odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość .

Rozwiązanie:
Rozpatrzmy następujący trapez

Wektor oznaczyłem już na rysunku. Rozpatrzmy kolejno trapezy oraz . Dla pierwszego zapisuję zgodnie z metodą dodawania wektorów:

A dla drugiego

Porównując stronami i korzystając z definicji wektora swobodnego oraz . Dla ułatwienia przyjmę, że , oraz . Zatem:

Czyli zostaje

Nasze wektory są równoległe, zatem można zapisać

c.n.d.

Okazuje się, że wynik ten obowiązuje nie tylko dla trapezu równoramiennego, ale także dla dowolnego trapezu. Dowód dla dowolnego trapezu został właściwie przeprowadzony wyżej, gdyż każdy odcinek łączący środki ramion dowolnego trapezu jest równoległy do podstaw trapezu.

Krzysztof Pawlaczek
Sekcja: śmietnik Data: Pon Kwi 28, 2008 10:58 pm
Wypowiedzi: 6
Wyświetlono: 1942
1) zauważ, że trójkąty których podstawami są podstawy trapezu są trójkątami podobnymi, zatem wysokość tego o podstawie 2a jest dwa razy wieksza niz tego o podstawie a
2) zapisz wzór na pole tego trapezu i wyznacz z tego wzoru h
3) wysokość trapezu to suma wysokości trójkątów z punktu 1), zatem znając stosunek tych wysokości mozemy zapisać wysokość h zalezną tylko od wysokości jednego z trójkątow
4) zapisz wzory na pola trójkątow z 1) i poniewaz wszystkie wysokości ( w trapezie i tych dwoch trojkatach) sa od siebie zalezne to zamiast wysokosci trojkatow we wzorach na pole wykorzystaj odpowiednio wysokość trapezu a nastepnie wstaw wyrazenie wyliczone w 2) podstawa a sie uprosci i zostana pola wyrazone za pomoca pola trapezu (ktore masz dane) i liczb

co do pol tych dwoch pozostalych trojkatow to gdyby trapez byl równoramienny to zaden problem, wystarczyloby od pola trapezu odjąć pola wyliczone wczesniej(tych dwóch trojkatow) i podzielic przez dwa.
Ale skoro trapez niekoniecznie jest rownoramienny to szczerze powiedziawszy nie bardzo mam pomysl teraz jak by policzyc pola "bocznych" trojkatow :/
Sekcja: Pomocy! - geometria przestrzeni Data: 10 Kwi 2009, 15:43
Wypowiedzi: 3
Wyświetlono: 53
1.
Trapez jest równoramienny.
Poprowadź wysokość z wierzchołka D i z oblicz długość odcinka AE (E rzut punktu D na podstawę)
Z obwodu policz długości boków.
Potem wysokość ostrosłupa.
Z Pitagorasa albo policz wysokośc trapezu i jego pole.

2.
Masz może odpowiedź?
Sekcja: Pomocy! - geometria płaszczyzny Data: 25 Kwi 2009, 16:14
Wypowiedzi: 2
Wyświetlono: 44
W trapezie równoramiennym ABCD podstawa jest o 8 cm dłuższa od podstawy DC .Wysokość CE ma długośc 10cm .Punkty E,B oraz środki przekątnych trapezu tworzą czworąkąt.Oblicz pole tego czworokąta.Jaki to czworokąt?
Sekcja: zadania - szkoła średnia Data: Pon Maj 05, 2008 4:20 pm
Wypowiedzi: 2
Wyświetlono: 970
Witam. Błagam Was o pomoc. Starałam się wyliczyć te zadania, ale nie mogę ruszyć z miejsca.. Chociaż kilka, żeby nie dostać buta ze sprawdzianu Oto one:

1.W okrąg o promieniu 13 cm wpisano rozwartokątny trójkąt równoramienny o podstawie 10 cm. Oblicz ramiona i pole tego trójkąta.

2.W trójkącie prostokątnym długość przeciwprostokątnej jest równa 8 cm, a jeden z kątów ostrych ma miare 30 stopni. Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt.

3. Podstawa /AB/ trójkąta równoramiennego ABC ma długość 4 cm, a ramiona długość 6 cm. Oblicz długość promieni okręgów wpisanych i opisanych na tym trójkącie.

4.Kąt rozwarty równoległoboku o bokach 6cm i 7cm ma miarę 150 stopni. Oblicz pole tego równoległoboku.

5.Wysokość trapezu równoramiennego ma długość pierwiastek z 6cm a jedna z podstaw jest trzy raz dłuższa od drugiej. Oblicz pole wiedząc że sinus kąta ostrego jest równy 0,2.

6.Na okręgu o promieniu 1 cm opisano trapez o kątach ostrych 60 stopni i 30 stopni. Oblicz długość podstaw tego trapezu

7.W okrąg o promieniu 13 cm wpisano ostrokątny trójkąt równoramienny o wysokości 20 cm poprowadzonej do podstawy. Oblicz ramię tego trójkąta i jego pole.

8.W trójkącie prostokątnym długość krótszej przyprostokątnej wynosi 6 cm, a jeden z kątów jest równy 60 stopni. Oblicz pole koła wpisanego w ten trójkąt.

9.Podstawa /AB/ trójkąta równoramiennego ABC ma długość 4 cm, a ramiona długość 8 cm. Oblicz długości promieni okręgów wpisanych i opisanych na tym trójkącie.

10. Wysokości równoległoboku mają długość 2 cm i 4 cm. Oblicz jego pole wiedząc, że obwód wynosi 30 cm.

11. Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli trapez na dwa trójkąty z których jeden jest równoboczny. Znajdź pole tego trapezu wiedząc, że jego wysokość wynosi 2.

12. Stosunek długości ramion trapezu opisanego na okręgu o promieniu 6 cm wynosi 3:4. Obwód trapezu jest równy 70 cm. Oblicz długości podstaw tego trapezu.

BARDZO WAS PROSZĘ O CHOCIAŻ MINIMALNĄ POMOC...
Sekcja: Pomocy! - geometria przestrzeni Data: 16 Kwi 2009, 22:28
Wypowiedzi: 14
Wyświetlono: 53
Przekrój osiowy bryły obrotowej jest trapezem równoramiennym o długości podstaw 6 dm i 10 dm jego ramiona mają po 4 dm
a) Oblicz pole powierzchni tej bryły
b) Oblicz pole powierzchni stozka którym można uzupełnić powstała bryłe do stożka pełnego.
Sekcja: Matematyka Data: 2007-05-07, 17:08
Wypowiedzi: 4
Wyświetlono: 163
1.Wysokości trójkąta prostokątnego mają długości 60cm, 65cm, 156cm. Oblicz pole tego trójkąta.
2. Wykaż, jeżeli sumy naprzemianległych kątów trapezu są równe to ten trapez jest równoramienny,
3. Narysuj czworokąt, którego kąty mają miary 10°, 20° i 30°.
Z góry dzięki:P
Sekcja: Matematyka Data: 2007-05-08, 17:00
Wypowiedzi: 4
Wyświetlono: 163
Cytat:
1.Wysokości trójkąta prostokątnego mają długości 60cm, 65cm, 156cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Cytat:
2. Wykaż, jeżeli sumy naprzemianległych kątów trapezu są równe to ten trapez jest równoramienny,

Cytat:
3. Narysuj czworokąt, którego kąty mają miary 10°, 20° i 30°.


Podczas rysowania możesz oprzec się o trójkąt równoramienny. W końcu jeden kąt tego czworokąta to 300, czyli 360-60, drugi to 30, czyli 60:2.
Sekcja: Pomocy! - geometria płaszczyzny Data: 07 Kwi 2009, 14:17
Wypowiedzi: 6
Wyświetlono: 45
Trapez jest równoramienny.
Poprowadź przekątną BD i wysokość z wierzchołka D.
Jedno równanie z Pitagorasa dla trójkąta AED, drugie z podobieństwa trójkątów ABD i ADE (ABD jest prostokątny, bo AB to średnica okręgu, a kąt wpisany oparty na pólokręgu jest kątem prostym)
Sekcja: Daj się poznać! Data: Czw 23:29, 19 Mar 2009
Wypowiedzi: 318
Wyświetlono: 3597
Dzisiaj doszli do wniosku, że to trapez równoramienny, a jak się obracam, to stożek ścięty ; D
Sekcja: Zadania Data: 22 Wrzesień 2008, 17:03
Wypowiedzi: 2
Wyświetlono: 1207
Zad. 2

Znasz wzór na pole trójkąta ?

Miary kątów możesz obliczyć z tych dwóch równań:

[ Dodano: 22 Wrzesień 2008, 17:10
Zad. 3

Narysuj sobie całą sytuację - widać, że wysokość jest równa średnicy okręgu. Potrzebna Ci jeszcze suma wysokości równa .

Z trygonometrii możesz obliczyć długość ramion (trapez jest równoramienny).

Następnie przypomnij sobie twierdzenie o prostych stycznych do okręgu (dodatkowo przecinających się). Zobaczysz, że punkt styczności dzieli ramiona na dwa odcinki długości np. x (dłuższa część) i y (krótsza część). Więc wyliczona wcześniej długość ramienia wynosi x+y.

Teraz spójrz na jakie odcinki punkt styczności dzieli podstawy - na dwie równe. Dodatkowo, z twierdzenia wspomnianego wyżej, wiemy, że odcinki wychodzące z jednego wierzchołka i kończące się w różnych punktach styczności są równe.

Wychodzi wtedy, że krótsza podstawa a=2y, a dłuższa b=2x. Potrzebna suma do wzoru a+b=2y+2x=2(x+y) (czyli dwukrotna długość ramienia trapezu).

I koniec.

[ Dodano: 22 Wrzesień 2008, 17:12
Zad. 4

Pole nie zwiększonego prostokąta:

P1=a*b

Pole zwiększonego:

P2=a*(b+10%b)

Wymnóż i znajdź związek między P1 i P2.

[ Dodano: 22 Wrzesień 2008, 17:19
Zad. 5

Narysuj sobie tą sytuację. Narysuj odcinek AO - otrzymasz dwa trójkąty. Kąt SAW ma miarę 30 stopni. Oblicz miarę kąta SOW na zewnątrz czworokąta (co wiadomo o miarach kąta wpisanego i środkowego?). Kąt wewnątrz To 360_stopni - kąt_SOW_na_zewnątrz. Jak widać - AO dzieli kąt wewnętrzny na pół, podobnie jak kąt 30 stopni SAW. Masz więc dwa trójkąty i znasz w każdym z nich miary dwóch kątów. Pozostaje obliczyć trzeci. Obejrz miary kątów w trójkącie - jaki to trójkąt? (bardzo charakterystyczny - łatwo można obliczyć długości jego ramion). Mając długości ramion i miarę kąta między nimi możesz skorzystać z wzoru z zad. 2 na pole trójkąta. Pole czworokąta to pole dwóch takich trójkątów.

[ Dodano: 22 Wrzesień 2008, 17:25
Zad. 6

Podziel pole rombu na 4 trójkąty (rysując przekątne). Następnie policz miary kątów w trójkątach. Po tym bez problemu z trygonometrii możesz obliczyć długości boków tych trójkątów - a z tego i przekątnych, a z przekątnych - pole rombu.

Narysuj w okręgu promień styczny do boku rombu. Jak widać, jest to wysokość wychodząca z wierzchołka kąta prostego w trójkącie. Jak widać z rysunku (mam nadzieję, że go sobie narysowałeś) - promień jest połową przekątnej kwadratu - wystarczy obliczyć promień i wtedy bez problemu policzysz pole kwadratu.

Promień (czyli wysokość trójkąta) możesz policzyć z wzoru na pole trójkąta - a to bok rombu.

Tyle moich podpowiedzi. Powodzenia.
Sekcja: Błędy w sztuce Data: Sobota 10:23, 22 Marzec 2008
Wypowiedzi: 6
Wyświetlono: 2134
Sprawdzenie samych przekątnych nic nie daje! Trapez równoramienny ma też równe przekątne. Pozdrawiam.
Sekcja: Pomocy! - geometria płaszczyzny Data: 07 Kwi 2009, 14:24
Wypowiedzi: 1
Wyświetlono: 21
O-środek okręgu
Trapez jest równoramienny.
Z Pitagorasa dla trójkąta ABO ( trójkat równoramienny) policzysz AB.
Górna podstawa z Pitagorasa dla trójkąta po poprowadzeniu wysokości.
Strona 1 z 1 1

>